ANTICHE MISURE DI SUPERFICIE
IN USO NELLE VARIE CITTA' DELL'ITALIA
UNITA' DI MISURA
In Campidano, la pianura (l'unica!) che si stende un poco di traverso fra Cagliari e Oristano, in Sardegna, è ancora in uso, fra i vecchi contadini, una unità di misura della superficie dei terreni a dir poco straordinaria, perché in un certo qual modo simile a quella usata dagli antichi romani.
Gli antichi romani adoperavano lo iugero, che era la superficie di terreno arata da una coppia di buoi (jugum = uniti) in una giornata di lavoro.
Nel Campidano si usa "su moi de terra", cioè la superficie di terra che si può seminare con "unu moi de trigu". Trigu significa grano e su moi è il volume di un cilindro (di metallo oggi, ma anticamente di sughero) capace di circa 5(*) litri.
Quindi il ragionamento è questo: prendiamo 5 litri di grano, lo seminiamo, la superficie coperta è unu moi (circa 4.000 metri quadrati).
Il moi era poi suddiviso in "quarrasa", cioè in quattro parti uguali (una quarra = un quarto).
Per gli antichi romani era: aggioghiamo una coppia di buoi, li mettiamo ad arare per una giornata intera, la superficie arata è uno iugero (corrisponde a 2.520 m2: Devoto-Oli, Vocabolario della Lingua Italiana).-------------------
COMMENTO
Per la fisica e l'economia moderne questo modo di procedere è assolutamente inammissibile perché contravviene alle due leggi che regolano le unità di misura:
1. l'unità di misura deve essere stabile nel tempo;
2. l'unità di misura deve essere facilmente riproducibile.
Nel mondo economico di oggi, quasi globalizzato(**), c'è anche una terza legge:
3. l'unità di misura deve essere condivisa per non incorrere in continue diatribe.
Facciamo alcune facili considerazioni:
A) prendiamo il caso del pollice inglese; supponiamo che fosse la larghezza del pollice di un certo re; supponiamo che il re sia ingrassato: cambiamo l'unità di misura?; supponiamo che il re muoia e il suo erede voglia anche lui entrare nella storia della fisica: cambiamo l'unità di misura perché il pollice del figlio è più stretto di quello del padre?
B) Quando i signori x, y, z, … decidono di impiantare delle fabbriche di strumenti di misura, per avere la base degli strumenti si recano dal re e gli chiedono di misurare l'augusto pollice: devono andarci di mattina presto, o dopo il pranzo o prima di cena? Prima o dopo il ballo? Ciascuno dei momenti della giornata comporta variazioni, piccole, certo, ma variazioni, delle dimensioni dei nostri dati corporei! Per evitare ciò la misura del pollice è stata depositata in modello d'oro nei sotterranei del Ministero delle Finanze e chi vuole vederlo e misurarlo deve pagare: metà della somma va allo stato e metà al sovrano che ha fornito la materia prima.
C) Il modello in oro però non può essere portato in fabbrica; i signori x, y, z, … se ne fanno una copia, ovviamente in argento, che portano via; ma in fabbrica i signori x, y, z, … non possono affidare ad un operaio la copia in argento (gli operai sono tutti ladri …(dicono)) e quindi ne fanno una copia in stagno. Conclusione: la copia che va in mano all'operaio è diversa da quella originale in oro!(***) E non basta: l'operaio deve ancora trasferire il modello sul materiale di cui saranno fatti gli strumenti da vendere.
Il problema è così importante che in fisica dalla metà del 1700 ad oggi si sono susseguiti sei modi di definire il metro, dalla prima (il metro è la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre) sino a quella ora valida (il metro è lo spazio percorso dalla luce nel vuoto in un trecentomilionesimo di secondo (notare che una delle prime definizioni di metro servì per misurare la velocità della luce, e ora la velocità della luce serve per misurare il metro! Misteri della fisica!!!!).
Torniamo a "su moi de terra". E' chiaro che mancano i tre requisiti delle unità di misura: il venditore della terra seminerà in modo che i chicchi di grano cadano uno sull'altro, mentre il compratore lo sparpaglierà con gesti ampi e vigorosi (l'azione del seminare a braccio è detta "a spaglio") in modo da coprire la maggior superficie possibile!
Così nell'antica Roma il venditore mandava il giogo di buoi più vecchi in una giornata d'inverno, dopo una bella pioggia; viceversa il compratore mandava buoi giovani e riposati, in una giornata di maggio, quattro giorni dopo una pioggerellina.
Per evitare liti interveniva (facendosi pagare profumatamente) un intermediario, il sensale, il quale avrebbe dovuto garantire la imparzialità delle operazioni di misura.
Naturalmente quando la civiltà giuridica e l'economia crescono questi modi di misurare decadono e vengono definite delle unità rappresentate da modelli ufficiali, e ciò accadde a Roma come in Campidano.-------------------
Le unità di misura rappresentano un grosso problema che da sempre angustia tutti, o quasi, gli studenti delle scuole medie superiori, quando ci si addentra nei meandri della fisica. Ciascun fenomeno ha bisogno di essere misurato, e per fenomeni diversi occorrono unità diverse. Ricordo di aver domandato ad un vecchio operaio - contadino - idraulico - pastore - muratore ecc. di quanti metri quadrati fosse il suo terreno e mi rispose assai meravigliato: ma il mio terreno è rettangolare, non quadrato!
Ancora adesso nelle feste paesane del Campidano, sui banchetti dei venditori ambulanti, sopravvivono accanto alla bilancia elettronica per pesare il torrone, le stadere per le angurie e i barattolini per misurare in volume le noccioline, i ceci arrosto, i semi di zucca.
Subito dopo la seconda guerra mondiale, quando in Italia mancava tutto, in alcune bottegucce che vendevano pane e chiodi e zucchero sfuso e zolfo per le viti, calce da intonaco e doppio concentrato di pomodoro prelevato da un barattolo mezzo arrugginito con un cucchiaio di legno, il tutto in una nuvola di odori e di mosche, allora, dicevo, in mancanza anche di pesi ufficiali, si adoperavano pietre calibrate alla meglio per equilibrare la merce comprata. Altro che igiene ed elettronica!
Tornando a su moi de terra, abbiamo la stranezza di una superficie misurata usando una unità di volume. E' come se noi volessimo misurare il tempo adoperando un termometro.
A parte tutto il resto rimane ancora l'incertezza del numero di grani (che possono essere grandi o piccoli) contenuti nel recipiente, per non parlare del livello o della pressione esercitata per compattare i chicchi.-------------------
E' però anche vero che alcune unità di misura sono di difficile acquisizione, non solo per gli studenti ma anche per altri. Ogni anno con i miei ragazzi mi trovo a combattere una dura battaglia, che regolarmente perdo con molti di loro, quando parlo di chilogrammo peso e di chilogrammo massa e di Newton (unità di misura della forza nel sistema internazionale).
Il fatto è che il kg massa è rappresentato (in via approssimata, per non annoiare troppo) da un litro di acqua, mentre il kg peso è la forza con la quale quel litro d'acqua viene attratto dalla Terra. Mentre è ovviamente facile vedere il litro d'acqua, meno evidente è "vedere" la forza. Quando poi si passa a confrontare il kg peso con il N, la baraonda mentale raggiunge vette spaventose. Infatti un kg peso vale 9,81 N, poiché il kg peso è dato da 1 kg massa x 9,81 m / sec2, mentre il N è dato da 1 kg massa x 1 m / sec2. L'inghippo è nella considerazione che 1 kg massa x 9,81 m / sec2 = 1 kg peso, cioè l'operazione aritmetica 1 x 9,81 ha come risultato 1!
Costringere i ragazzi a capire che le operazioni fisiche sono diverse dalla operazioni aritmetiche è dura, anche perché si continua a dire al pescivendolo di "pesare" le aragoste, anziché di "massarle".
Ancora adesso nelle scuole elementari si insegnano ai ragazzi i "pesi", che sono forze, anziché le "masse", che sono quantità di materia. Le bilance infatti non misurano pesi, ma masse (vedi il mio articolo http://web.tiscali.it/vanni_38/mecc20.htm-------------------
Piccolo gioco per internet: il metro quadrato è rappresentato da un quadrato i cui lati sono lunghi appunto 1 metro. Domanda alla quale si deve rispondere via e-mail: da cosa è rappresentato mezzo metro quadrato?
Ragazzi, non barate facendovi aiutare da libri o insegnanti: rispondete al volo ciò che vi è venuto subito in mente!
Nel prossimo futuro in questa pagina daremo conto delle risposte pervenute e della soluzione corretta.-------------------
(*) sia questo numero che gli altri sono solo indicativi, perché non ho sottomano nessuno abbastanza vecchio da darmi più precise indicazioni. Chi lo sa meglio lo comunichi a Storiologia. Grazie in anticipo.
(**) negli Stati Uniti, in Cina, in India, ecc. le unità di misura non sono quelle normalizzate europee. Solo in campo scientifico c'è una certa uniformità intorno al Sistema Internazionale (SI) basato su metro, chilogrammo massa, secondo per quanto riguarda la meccanica. In altri campi si sono diffuse e permangono nell'uso unità veramente strane, come il barile per il petrolio o l'oncia per l'oro o il carato per i gioielli o il nodo per la velocità delle navi o il piede per la quota degli aerei, ecc.
(***) ciò che è stato detto in tono scherzoso per il pollice è stata la realtà ad esempio per il metro; a metà del 1700 ne fu costruito un modello in una lega di platino e iridio, conservato a Parigi; di questo modello furono fatte copie che ciascuno Stato conserva gelosamente (quella italiana è la copia numero 3 ed è conservata a Roma all'Ufficio Pesi e Misure). Tutti i metri, da quelli dei sarti a quelli di precisione, devono essere confrontati con la copia, vidimati e bollati, dopo aver pagato una tassa. La Finanza è incaricata di vigilare sulla rispondenza degli strumenti in uso ai modelli legali (si pensi ai problemi delle bilance!).
(queste
note tecniche sono del Prof. Ing. GIOVANNI CARUSO)
(elementi di Meccanica, Idraulica, Meccanica Celeste, Astrofisica, Termodinamica,
Ing.Navale)
IL SUO SITO
(dal Libro-Agenda "FINO AL 2001 E ....RITORNO" di Francomputer-
Copyright -
deposito SIAE)
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