PITAGORA



Matematico e filosofo greco
Nasce a Samo (l'isola di Chio- Grecia) nel 575-580 A.C. -- Muore a Metaponto nel 508 A.C.

(Note di Storiologia) - Pitagora nasce a Samo, un isola nell' Egeo. Dove sappiamo che nel 1000 A.C. era una tra le isole più vicine alla Turchia, e una delle più fertili e anche se alle sue spalle sono presenti i monti tra i più alti delle isole dell'Egeo. Nel 1000 a.C. era stata occupata e colonizzata da gente ionica. E via via, molto prima di entrare a far parte di Atene, l'isola si popolò di validi agricoltori, artigiani, commercianti, ma anche di artisti, poeti, scienziati. L'Isola tuttavia rimase autonoma fino a quando entrò a far parte - come la Grecia - dell'Impero Romano nel 129 a.C.

Pitagora vi era nato nel 575 A.C. (o forse nel 580) in una una famiglia benestante, con il padre dedito ai commerci via mare e che proprio per questo viaggiava non solo nei territori del mar Egeo, ma anche nel Mediterraneo, in Egitto, a Babilonia. Portandosi dietro fin da giovinetto il figlio, che dimostrava già di avere grandi doti intellettuali; ha così il ragazzo in questi viaggi molteplici occasioni di assimilare le varie influenze culturali dei Paesi visitati.
Ma di lui, di Pitagora si sa molto poco, e anche lui stesso é sempre rimasto una figura misteriosa. Non esistono nemmeno suoi scritti. - La sua scuola che poi andò a fondare (in parte religiosa e in parte scientifica) rimase sempre coperta di segretezza. E' perfino oscuro il suo aspetto fisico. - A contribuire ad aumentare il suo interesse verso la matematica e l'astronomia fu il già anziano Talete di Mileto (640 a.C - 548 a.C.)
(TALETE é indicato come il primo filosofo della storia del pensiero occidentale, e forse fu il primo a chiedersi di cosa sono fatte le cose o qual è la loro origine. - Del resto Mileto nell'intera Asia Minore e nell'Egeo era una delle più vivaci città e non solo per la ricchezza delle sue genti e dei suoi palazzi, dei suoi templi, con già uno dei primi anfiteatri, ma anche molto dinamica per il fervore delle sue iniziative commerciali e della ricerche tecniche scientifiche. In parallelo vi nacquero anche - pur ancora primitive - le prime conoscenze elaborate già in millenni dalle non lontane civiltà egiziana, babilonese, mesopotamica. E sono proprio queste - pur nuove - già dottrine filosofiche; non più mitologiche, poetiche o religiose. Già s'incanalano nell'alveo della ricerca razionale; e poi si allargheranno nella nascente filosofia greca dei "grandi filosofi" degli secoli d'oro).

Talete, quando aveva soggiornato in Egitto, aveva sbalordito tutti, agrimensori, sacerdoti e il re: quando con il suo " Teorema di Talete". misurò le piramidi, le tombe dei re e ogni cosa.
Notato il grande interesse per la matematica del giovane Pitagora, gli suggerì di recarsi anche lui in Egitto (in occasione dei viaggi di suo padre) per imparare "qualcosa di più". Pitagora infatti ci andò poi in Egitto e il "qualcosa di più" lo apprese anche lui, eccome !!!
In "La vita di Pitagora" Porfirio (232 - 305 d. C.) ci racconta che forse fu proprio lì che imparò la geometria. Poi tornato a Samo nel 518 A.C. - ormai uomo maturo - prende la decisione di trasferirsi in Italia dove va a fondare a Crotone una sua scuola filosofica detta dei "mathematikoi" composta da uomini e anche da donne; molti di loro vivevano dentro nella stessa scuola accanto al maestro. - Di ciò che insegnava Pitagora si sa molto poco, salvo quanto poi scrissero i suoi allievi in seguito, circa le sue competenze sulla musica, sull'astronomia, ma soprattutto - con una singolare padronanza - sulle conoscenze matematiche.
Sappiamo che Pitagora credeva che tutte le relazioni potessero essere ridotte a relazioni tra numeri. Studiò le loro proprietà quelle che sono oggi conosciute dai matematici; i numeri pari e dispari, i numeri triangolari, i numeri perfetti etc. La sua " teoria dei numeri" portò i pitagorici a sviluppare idee basilari e rivoluzionarie, per quei tempi, in campo matematico e astronomico. Intuirono, per esempio, che la Terra è rotonda e si muove in orbita intorno al Sole, come ogni altro pianeta. Ed essendo rotonda se ne poteva anche misurare il diametro e quindi anche la cinconferenza.
Fu poi nel 240 a.C. Eratostene proprio con gli studi di Talete e di Pitagora arrivò a calcolare la circonferenza terrestre sbagliando di molto poco: 39.775 km invece (ma quasi 2000 anni dopo!!) da quella di Newton pari a 40.009 Km (una differenza di poco più dell'1%).

Per Pitagora i numeri avevano una personalità. Suo è il famoso "Teorema di Pitagora" anche se era già noto ai Babilonesi 1000 anni prima, e forse lo apprese visitando quelle contrade con il padre, che - come già detto - era un viaggiatore di commercio in molte regioni greche e asiatiche.
Ma sul "Teorema" fu poi lui nella sua scuola di Crotone in Italia, il primo a dimostrarlo. Non solo ma fu forse anche il primo, tra quelli di cui ci siano giunte notizie, a chiedersi di cosa sono fatte le cose Con scoperte anche in campi molto lontani dalla matematica, come nel campo musicale.

Pitagora fu coinvolto proprio a Crotone in una guerra civile, scaturita da dispute di aristocratici e democratici; entrambi erano insofferenti e invidiosi del suo sapere, oltre che gelosi della stima che godeva, visto che alcuni volevano Pitagora al governo della città, che era sempre stata in mano a dei nobili
Nella rivolta si dice che riuscì anche a fuggire a Metaponto dove si racconta che lì morì intorno al 508 a.C. Anche se altri scrissero che si suicidò quando alcuni rivoltosi attaccarono la sua scuola a Crotone.
(Note di Storiologia)

 

IL PENSIERO
DI PITAGORA E DEI PITAGORICI
Prof. Giovanni Pellegrino

In questo articolo prenderemo in considerazione il pensiero di Pitagora e dei Pitagorici .
La figura di Pitagora si è presentata dalla tradizione come quella di un profeta-mago , operatore di miracoli.
A Pitagora è stata attribuita una sapienza nascosta che egli riservava agli iniziati e che avrebbe appresa direttamente dal suo dio protettore ovvero Apollo .

In realtà ciò che sappiamo di lui a parte gli elementi leggendari è molto poco .
Pitagora fondò una scuola a Crotone che fu anche un’ associazione religiosa e politica che si diffuse ben presto in tutte le città greche dell’Italia meridionale .
Tale associazione assunse molte volte il potere politico esercitandolo in senso aristocratico .
Molto probabilmente Pitagora non scrisse niente .

La sola dottrina filosofica che gli si può attribuire con certezza è quella della metempsicosi cioè della trasmigrazione delle anime dopo la morte in corpi di animali o di altri uomini.
Pitagora considerava il corpo come una prigione dell’anima e la vita corporea come una punizione .
La filosofia era la via per liberare l’anima dal corpo, via che esigeva la sapienza da un lato e dall’ altro i riti purificatori che la setta praticava .

La scienza veniva così ad assumere per i Pitagorici il valore di un mezzo per purificare l’anima e condurre alla salvezza e alla liberazione .
Accanto alla scienza la setta dei Pitagorici praticava un certo numero di regole ascetiche e anche a quanto pare la comunione dei beni .
Quando nelle città greche dell’Italia meridionale si determinò il movimento democratico che distrusse le istituzioni aristocratiche fondate dai Pitagorici questi furono massacrati o costretti a fuggire e le sedi delle loro scuole vennero incendiate.

Ai Pitagorici si deve indubbiamente la creazione della matematica come scienza .
Anche se è vero la tradizione che Pitagora abbia preso l’ispirazione delle sue dottrine matematiche dagli egiziani ed altri popoli orientali egli non poteva prendere da questi popoli se non la conoscenza delle semplici operazioni geometriche e una certa abilità nel calcolo .

Al contrario i Pitagorici cominciarono a trattare la matematica come una vera e propria scienza elaborando concettualmente i suoi termini fondamentali astraendola da tutte le applicazioni pratiche .
Essi poi crearono quel carattere rigoroso della dimostrazione matematica che fu poi alla base della matematica greca e ha costituito d’allora in poi l’ideale di ogni disciplina che voglia essere considerata scienza .

Nonostante ciò è assai difficile stabilire quali furono precisamente le loro dottrine matematiche .
La tendenza degli scrittori dell’età alessandrina ad attribuire a Pitagora le principali dottrine scientifiche e filosofiche della Grecia antica non trova più credito presso gli studiosi moderni .
Lo stesso teorema che passa sotto il nome di Pitagora si può attribuire ai Pitagorici solo con una certa probabilità.
La filosofia dei Pitagorici era un riflesso della loro matematica.

La tesi fondamentale di questa filosofia era che il numero era la sostanza delle cose il principio del cosmo.
Invece dell’acqua o di altri elementi materiali i Pitagorici considerarono il numero come l’elemento di cui sono costituite le cose .
Ma qual è il significato preciso di questa affermazione?
Il numero era considerato dai Pitagorici come un insieme di unità e l’unità era considerata identica al punto geometrico .
Aritmetica e geometria venivano così fuse e considerate pressoché identiche dai Pitagorici .
Pertanto un numero era nello stesso tempo una figura geometrica e a sua volta una figura geometrica era un numero.
Il concetto che era alla base del principio pitagorico che le cose sono numeri è dunque quello di un ordine misurabile .

Per dirla in altro modo affermare che le cose sono costituite di numeri e quindi tutto il mondo è fatto di numeri significava che la vera natura del mondo consisteva in un ordinamento geometrico esprimibile in numeri e di conseguenza misurabile .
Quindi dai Pitagorici il mondo era concepito come un ordine misurabile .
Di conseguenza anche ciò che risultava apparentemente lontano dal numero a ben guardare è riconducibile a una struttura quantitativa e quindi misurabile .

Pertanto i Pitagorici sono stati i primi che hanno ricondotto la natura a un ordine misurabile .
Inoltre i Pitagorici hanno riconosciuto in quest’ordine ciò che dava al mondo la sua unità , la sua armonia e quindi anche la sua bellezza .
Tuttavia se la sostanza delle cose è il numero le opposizioni tra le cose si riconducono ad opposizioni tra numeri .

Sappiamo che il numero si divide in pari e dispari cosicchè questa opposizione fondamentale si riflette in tutte le cose e quindi anche nel mondo nella sua totalità .
Di conseguenza il mondo stesso è diviso in due parti l’una corrispondente al pari l’altra dispari.

Il pitagorismo è dunque una filosofia dualistica perché intende spiegare la realtà sulla base di una contrapposizione di principio tra pari e dispari ovvero tra limite e illimitato.

A queste opposizioni i Pitagorici ne aggiunsero altre nelle quali il bene l’ordine e la perfezione stanno sempre dalla parte del dispari mentre il disordine il male e l’imperfezione sono sempre dalla parte del pari .
Per i Pitagorici i rapporti musicali esprimevano la natura dell’armonia universale ed erano il modello di tute le armonie che si ritrovavano nell’universo.
Per quanto riguarda l’astronomia i Pitagorici sostennero per primi la sfericità della terra e dei corpi celesti in generale .
Essi furono condotti a tale convinzione dalla credenza che la sfera era più perfetta tra le figure solide perché avendo tutti i suoi punti equidistanti dal centro è l’immagine stessa dell’armonia .

Ma essi ebbero anche geniali intuizioni che gli fanno considerare come i più antichi precursori di Copernico.
Infatti il pitagorico Filolao abbandonò per primo l’ipotesi che la terra sia il centro fisso del mondo ed ammise invece che la terra stessa e tutti gli altri corpi celesti si muovevano intorno ad un fuoco centrale detto “focolare o altare dell’universo” che ordinava e plasmava la materia illimitata circostante dando origine al mondo .

Filolao ritenne anche che intorno al fuoco centrale si muovevano da occidente a oriente dieci corpi celesti: il cielo delle stelle fisse i cinque pianeti ( Saturno Giove Marte Mercurio Venere ) il Sole la Luna la Terra e l’antiterra .
Filolao ammise l’esistenza dell’antiterra per completare il sacro numero di dieci corpi celesti .
Per Filolao il Sole era come una grande lente che raccoglieva i raggi del fuoco centrale e li rifletteva intorno.

Ma le intuizioni geniali di carattere astronomico dei Pitagorici non finirono qui .
Infatti un’ altro membro della scuola della Pitagorica Ecsanto di Siracusa fu il primo a riconoscere la rotazione della Terra intorno al suo asse, disposto della direzione del fuoco centrale e dell’antiterra .
Inoltre si dice che un altro pitagorico Enoclide abbia riconosciuto l’obliquità dell’eclittica rispetto all’equatore celeste.
Con Aristarco di Samo filosofo peripatetico l’ipotesi pitagorica del movimento della terra si trasformò in una vera e propria ipotesi eliocentrica poiché egli al posto del fuoco centrale collocò il Sole anticipando (di circa 2000 anni) in tal modo Copernico.
Ma la sua voce venne sommersa dalla dominante teoria geocentrica di tipo aristotelico –tolemaica .

I Pitagorici si avvalsero delle loro idee matematiche anche per l’ interpretazione dell’uomo e del suo mondo.
Essi consideravano l’anima umana come “armonia” .
Per i Pitagorici l’anima era costituita dalla composizione armonica degli elementi che compongono il corpo così come l’armonia musicale è costituita dagli elementi che compongono lo strumento musicale .
Di questa dottrina pitagorica c’è traccia nel Fedone dialogo di Platone dove essa viene esposta da Sinnia discepolo di Filolao .

Anche nella morale i Pitagorici utilizzavano la dottrina dell’armonia .
Per quanto riguarda la giustizia essa era definita dai Pitagorici come un numero quadrato ovvero un numero moltiplicato per se stesso .
Infatti per i Pitagorici la giustizia consisteva nel remunerare meriti uguali con uguali compensi ed anche sanzionare colpe uguali con pene uguali .

Inoltre si ricollega al pitagorismo il medico di Crotone Alcmeone che riprendeva alcune dottrine tipiche del pitagorismo .
Alcmeone è importante soprattutto per aver posto nel cervello l’organo della vita spirituale dell’uomo in un periodo storico nel quale tale organo era riconosciuto nel cuore .

Concludiamo tale articolo mettendo in evidenza qual è il posto occupato dai Pitagorici nella storia del pensiero filosofico .
Dobbiamo dire che il contributo fornito dai Pitagorici alla cultura umana è considerevolissimo .
Ad essi come abbiamo visto si deve la fondazione scientifica della matematica .
Inoltre ai Pitagorici si deve un’intuizione che sarà alla base della scienza moderna di tipo galileiano ovvero l’intuizione secondo la quale la matematica costituisce il più importante codice di interpretazione della realtà .

Secondo tale intuizione chi vuol capire il linguaggio della natura deve prima capire il linguaggio della matematica .
Vogliamo mettere in evidenza che tale tesi dai Pitagorici passerà a Platone e da questi alla scienza moderna.
Infine nei Pitagorici troviamo la prefigurazione di due dottrine che dovevano avere grande importanza nell’astronomia e nella biologia moderne .
Le due dottrine sono: A) che la terra si muove intorno al Sole. B) che il cervello è l’organo della vita spirituale ( encefalocentrismo in opposizione al cardiocentrismo .

Da quanto abbiamo detto appare evidente che i Pitagorici hanno dato un grande contributo alla storia della scienza.

Prof. Giovanni Pellegrino